教学设计——《三视图的形成及投影规律》

学科

机械

制图

课 题

三视图的形成及投影规律

课次

2

授课时间               

2013 年12月  日

课的类型

新授课

授课方法

讲述法  图示对比法  提问引导法     多媒体教学法   实物教学法

授课时数

1

教    具

多 媒 体、模 型、三角板、圆规

授课班级

16机电汽修

教学目标

知识目标:  掌握三面投影体系的名称与关系；

            掌握的三视图的形成方法

            掌握三视图的关系及投影规律

能力目标:  掌握三视图的形成、三视图的投影规律。

情感目标:  通过课堂学习练习，使学生加强理论与实践的结合，达到学以致用

审批意见

教学重点

三视图的形成过程 

三视图的投影规律

教学难点

          三视图的投影规律

教      学     设    计

附   记

          一、复习旧知―――温故知新

          二、诗句导入―――导入任务

三、新课讲授―――学习新知

四、课堂小结―――激发想象

五、课堂练习―――引导探究

六、布置任务―――拓展升华

教   学   内   容

教师活动

学生活动

〖复习〗

上节课所学内容：

1. 投影法的分类
2. 正投影的基本性质

〖导入新课〗

     读诗并思考诗人是怎样观察庐山的？横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。         

〖任务分析〗

让学生看书回答？

1.为什么要建立三面投影体系？

2.三面投影体系有哪三个面？

3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。

〖知识学习〗

一、三面投影面体系的建立

物体是有长、宽、高三个尺度的立体，只通过物体在一个投影面上的投影，我们并不能确定物体在空间的位置和形状。因此，我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。

为了准确地表达物体的形状和大小，我们选到互相垂直的三个投影面。

三个投影面的名称和代号是：

正对观察者的投影面称为正立投影面（简称正面），代号用字母“V”表示；右边侧立的投影面称为侧立投影面（简称侧面），代号用字线“W”表示；水平位置的投影面称为水平投影面（简称水平面），代号用字母“H”表示。

新课导入

时间约5分钟

情境式教学，启发引导学生思考：

学生观察思考，作出猜想并交

流。

教师引出学习目的及重点、难点

新课内容

多媒体演示

启发学生思考：

哪些知识已学过？哪些是新知识点？

归纳：

三个投影面是哪三个？

启发引导：

三个相互垂直的投影面就好似室内的一角，像相互垂直的两堵墙和地板那样，构成一个三投影面体系。

准备工具静心上课

结合生活实际，积极思考踊跃回答

同学间互相交流讨论，共同分析其形状及画法

交流讨论，各抒己见

教   学   内   容

教师活动

学生活动

这三个互相垂直的投影面就好像室内一角，即像相互垂直的两堵墙和地板那样，构成一个三投影面体系。

由于三投影面彼此垂直相交，故形成三根投影轴，它们的名称分别是：

V 面和 H 面相交的交线，称OX 轴，简称X 轴；

H 面和 W 面相交的交线，称OY 轴，简称Y 轴；

V 面和 W 面相交的交线，称OZ 轴，倚称Z 轴；

X、Y、Z三轴的交点称为原点，用字母O表示。

二、三面投影的形成

将物体置于三面投影体系中，按正投影法分别向三个投影面投射，由前向后投射在V面上得到的投影叫正面投影，反映形体的X坐标和Z坐标；由上向下投射在H面上得到的投影叫水平投影，反映形体的X坐标和Y坐标；由左向右投射在W面上得到的投影叫侧面投影，反映形体的Z坐标和Y坐标

在三投影面体系中，按正投影原则画出物体的图形，称之为视图。把正面投影称为主视图，水平投影称为俯视图，侧面投影称为左视图。这三个视图我们称为物体的三面视图，简称为三视图。

为了把空间的三个视图画在一个平面上，就必须把三个投影面展开摊平。展开的方法是：正面（V）保持不动，水平面（H）绕OX轴向下旋转90°，侧平面（W）绕OZ轴向右旋转90°，使它们和正面（V）摊成一个平面。

   由于投影面的边框是设想的，所以不必画出。

多媒体演示

启发教学：

三投影面分别有哪几根轴？让学生看书回答

问：

三根轴的交点称为什么？用哪个字母表示？

安排学生回答

讲评并归纳同学们的答案，多媒体展示正确答案

多媒体展示

启发引导：

三面投影体系中三个面是怎么变化在一个平面内的？

让学生看图思考？

思考基本特性的特点。

结合所学知识发挥空间想象

其他同学思考讨论补充

分组讨论，互相探讨，集思广义，由组长归纳总结

小组交流可以充分发挥每个同学的学习积极性，提高学习兴趣

教   学   内   容

教师活动

学生活动

三、三视图的关系及投影规律

1、位置关系

由图可知，物体的三个视图按规定展开、摊平在同一平面上以后，具有明确的位置关系，即：主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。

多媒体演示

拓展学习：

思考：1.让互相合作，用三本书作为三个面，先是互相垂直放，再按所讲的方法，旋转为一个平面，同时认出三个面的名称。

2.自制纸质可展开的三投影面体系模型。

培养学生养成善于观察分析物体形状的习惯

教   学   内   容

教师活动

学生活动

2、投影关系

    任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸。在物体的三视图中，我们可以看出：

    主视图反映物体的长度和高度；

    俯视图反映物体的长度和宽度；

左视图反映物体的高度和宽度。

由于三个视图反映的是同一物体，其长、宽、高是一致的，所以每两个视图之间必有一个相同的度量。

    因此，三视图之间的投影对应关系可以归纳为：

    主、俯视图长对正（等长）。

    主、左视图高平齐（等高）。

    俯、左视图宽相等（等宽）。

上面所归纳的“三等”关系，简单地说就是“长对正、高平齐、宽相等”。对于任何一个物体，不论是整体，还是局部，这个投影对应关系都保持不变。“三等”关系反映了三个视图之间的投影规律，是我们看图、画图和检查图样的依据。

3、方位关系

三面视图中不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、下、左、右、前、后六个方位的位置关系。

    主视图反映了物体的上、下、左、右方位。

    俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。

    左视图反映了物体的上、下、前、后方位。

应该注意，对于俯视图和左视图来说，凡是靠近主视图的一边（里面）是表示物体的后面；凡是远离主视图的一边（外面），是物体的前面。

多媒体演示

通过课件上的图帮助学生理解

培养学生养成善于观察分析物体形状的习惯

教   学   内   容

教师活动

学生活动

3、课堂小结

让学生观看课件上的视频，总结本课所学内容。

4、课后作业

1、课前的这首诗说明了什么科学道理。

2、通过对三视图的了解，想象几何体空间和投影反复转化的过程

五、拓展延伸

布置任务：

学生通过小组合作对实物进行形体结

构分析并绘制三视图，然后探究、归

纳三视图的尺寸“三等关系”及其与

实物之间的六向“方位关系”。

为下次课学习打下基础。

板书设计：

一、三面投影面体系的建立

三个互相垂直的平面组成的投影面体系

正面V、水平面H、侧面W

二、三面投影的形成

V面：从前向后，正面投影

    H面：从上向下，水平投影

W面：从左向右，侧面投影

三、三面投影的投影规律

主、俯视图长对正；

主、左视图高平齐；

俯、左视图宽相等；

四、三视图的方位关系

上下左右围主视，

俯视左视分前后，

靠近主视是后面，

远离主视是前面。

多媒体演示

培养学生养成善于观察分析物体形状的习惯

教   学   内   容

教师活动

学生活动

〖教学后记〗

一、    教学法：

本次课互动教学法、演示法、问题教学法、小组讨论法、启发式教学等教学方法。

二、学生存在问题：

1、对三视图旋转成平面理解比较难。

2、分析形体思路不开阔

3、对后面的重点内容三视图的投影规律掌握的不够好，课后要学生加强复习。

二、    教学改进： 

加强空间想象力的培养，提高动手能力。