说课设计——《排列及排列数的计算》

《3.1.1排列及排列数的计算》说课稿

尊敬的各位评委各位老师：

大家好！我是xx号参赛选手。

我今天说课的题目是《排列及排列数的计算》，我打算从以下五个方面进行我的说课：

1、教材分析：

    这节课选自高教版中等职业教育课程改革国家规划新教材——《数学》拓展模块第三章第一节内容。

（一）地位与作用：

本章内容是在学生已有的概率与统计初步知识的基础上，进一步拓展。本节课介绍排列及排列数的计算，通过应用举例，使学生了解本节知识在生活、生产中的实际应用。从应用的角度看，排列知识在生产和生活中的应用是广泛的；从知识体系看，它处于一个承上启下的重要地位（它使分步计数原理获得了重要应用，又为组合知识打下了坚实的基础）。

（2）教学目标

【知识目标】1.说出排列、排列数的定义，并简单应用排列数公式；

            2. 用树形图写出所有排列。

【能力目标】1.培养学生自主探究独立思考的能力； 

            2.增强学生的计算能力。

【情感目标】1.感受数学与生活的紧密联系；

            2.形成主动参与学习、自主探究及合作解决问题的意识。

（3）重点难点

【重点】排列的概念及排列数的计算。

【难点】排列数公式的推导、理解和应用。

2、学情分析

    该课针对14旅游升学班设计。本班学生优势有女生多，学习自觉性强，课堂纪律较好；本班学生劣势有数学基础比较薄弱，逻辑思维能力偏差，注意力不持久，学生两级分化比较严重。

3、教法与学法：

（一）教法

     与建构主义学习理论以及建构主义学习环境相适应 ，结合学生的实际情况，围绕“学生的发展”为中心，本节课教法主要采用了情景教学法、引导发现法、讨论探究法；

（二）学法

     针对学生特点，为使学生爱学、会学、学好，本节课学法主要有：自主学习、体验学习和合作学习。

在教学过程中采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大了教学容量，提高了教学效率。

四、过程设计：

课前准备：清点学生人数，预防安全事故。

环节一：复习回顾 以旧引新

提出问题①：分类和分步计数原理的定义是什么，你能举例说明吗？

设计意图：通过回顾复习，让学生快速进入学习状态，为本堂课的新内容奠定基础。

环节二：创设情境 导入新课

情景一：观看视频《田忌赛马》。

情景二：“比大小”，多媒体展示游戏内容。通过类比分析，学生合作完成表格。

设计意图：通过两个情景活动，培养学生的参与意识，形成情感体验，在思考问题和解决问题的过程中初步了解元素和排列的概念。

环节三：动脑思考 续探新知

        （本环节中三个问题均以情景形式展示在学生面前）

提出问题②：一名男同学、一名女同学和我一起站成一排照相，能有多少种站排方法？

提出问题③：在4名同学中抽3名同学照相，能有多少种站排方法呢？

给出排列及排列数的概念：

（1）元素：问题中被抽取的对象。

（2）排列：一般地，从n个不同中取出m (m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

排列数：从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号       表示。

（通过特殊问题，再到一般问题，学生能够更好的接受。引入问题4，并引导学生积极思考。）

提出问题④：在n名同学中抽m名同学照相，能有多少种站排方法呢？

教师引导学生总结出排列数公式：

1.当m>n时，选排列的种数为：

=n(n－1)(n－2)…3×2×1.

2.当m=n时，全排列的种数为：

即 n! = n(n－1)(n－2)…3×2×1.

设计意图：三个问题环环相扣，通过教师循序善诱，讲清排列、排列数的概念，并顺势推到出排列数公式。（该环节使分布计数原理得到了进一步的应用）

环节四：实战演练 学以致用

例题1：从四个元素a、b、c、d中任取两个元素。（1）表示出排列数。（2）写出所有排列。

例题2  计算、 、 。

例题3：计算（拓展应用）

（1）；（2）;（3）

设计意图：例题1主要考察学生对排列、排列数概念的理解和对排列数表示方法的掌握。例题2是对排列数公式的应用，以增强学生的计算技能。例题3是对以上知识的延升，属于拓展题，进一步加深学生的计算技能。

环节五：归纳小结 提炼精华

提出问题⑤：你学到了什么，畅所欲言谈谈你的收获？（1.排列的概念。2.排列数的概念。3.排列数公式。）

教师重点讲解：排列及排列数的区别与联系。

设计意图：学生自己总结，谈感想，实现知识的自我建构，培养学生的语言表达和归纳总结的能力。

环节六：作业分层 各尽所能

必做题（课堂上完成）：第1题为必做题主要考察学生对排列概念的理解；第2题主要考察学生对排列数计算公式的掌握。

选做题（课后完成）:

设计意图：作业设计在课堂上完成，方便辅导，同时也能及时反馈教学效果，以便及时跟近。另外，有针对性地分层次布置作业，以实现尊重个体差异，满足多样化学习的需要。

五、教学反思

本堂课力求遵循以问题为载体，以学生为主体，以合作交流为手段，以培养能力为目的的教学原则，重视概念的提取过程，重视知识的形成过程，重视解题的探索过程，重视情感的培养过程。此设计符合“建构主义”教学模式，同时也符合“情绪心理学”的认知理论。本课新旧知识的衔接降低了本堂课的难度系数，在培养兴趣、激发学生学习动机方面取得了良好的效果，使学生在轻松愉快的课堂中既学到了知识又掌握了技能。