教学设计——《基尔霍夫定律》

教学过程

教   学   内   容

教学方法

与教学手段

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

Ⅵ

Ⅶ

【组织教学】(1分钟)

1、师生相互问候；

2、清点人数，填写教学日志。

【复习提问】(2分钟)

1、电阻串联、并联电路的特点？

2、电压降与电动势正方向的规定？

3、欧姆定律的内容及表达式？

对课前预习内容的提问，帮助学生复习电阻串、并联电路的特点及电压降与电动势正方向的规定。为本课题教学做好铺垫。

【新课导入】(5分钟)

前面我们学习了运用欧姆定律及电阻串、并联能进行化简、计算的直流电路。这种电路称为简单电路；但有些电路是不能单纯用欧姆定律和电阻的串、并联关系求解的，这些电路称为复杂电路。

下面以给出两个电路图为例，请学生分析两电路的不同之处，从而导入新课：

图（1）               图（2）

结论：

图（1）有且仅有一条有源支路，可以用电阻的串并联关系进行化简，是简单电路；解答简单电路的方法是欧姆定律。

图（2）有两条有源支路，不能用电阻的串并联关系进行化简，是复杂电路；解答复杂电路的方法是基尔霍夫定律。

【新课讲授】(75分钟)

1、进入多媒体课件，以下图为例讲解几个基本概念，并通EWB仿真模型演示加以理解：

得出：

⑴ 支路：由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电路。 (问：请同学们仔细观察，流过同一支路的电流有何特点？)

答：图中共有5条支路，支路电流分别标于图中。

⑵ 节点：三条或三条以上支路的连接点。

答：图中共有a、b、c三个节点。

⑶ 回路：电路中任何一个闭合路径。

答：图中共有6个回路。

⑷ 网孔：中间无任何支路穿过的回路。网孔是最简单的回路，或是不可再分的回路。（请问上图电路中共有几个网孔呢？）

答：对，图中最简单的回路aR1R2a,aR2R4ba,bR4R5b三个是网孔。

〖动动脑筋〗请问下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔？

答：6条支路；4个节点；7个回路 ； 3个网孔。                     

2、请学生观察实验现象，从实验中得出基尔霍夫第一定律的系列知识：

老师按照左图接通电源，请同学们仔细观察各电流表的读数，Ｉ1＝1A，

Ｉ2＝2A，Ｉ3＝３A测量结果表明：

Ｉ1＋Ｉ2＝Ｉ3，对节点a而言，Ｉ1和Ｉ2为流入节点的电流，Ｉ3为流出节点的电流，由此可得：

⑴ 内容：在任一瞬间，对电路中的任一节点，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。

⑵ 公式：

⑶ 定律讨论的对象：节点电流（故基尔霍夫第一定律又称为节点电流定律）

〖例1〗请指出左图电路中有几条支路，并用基尔霍夫第一定律列出下节点电流方程。

（老师在肯定学生回答后，将式子移项，并板书为：I1 +I3 I2 I4 I5 =0

上式表明：若规定流入节点的电流以为“＋Ｉ”，流出节点的电流为“－Ｉ”，则节点电流定律又可叙述为：在任一瞬间通过电路中任一节点，流入（或流出）该节点电流的代数和恒等于零。

即可得节点电流定律的第二种表述： 即：

3、基尔霍夫第一定律的应用：

【例2】如图所示电路，已知I1 = 1A，I2 = 2A，I3 = 5A，I4= 3A试求I5。

      解：根据图中各电流方向，列出节点电流方程为：

Ｉ1+Ｉ3＝Ｉ2+Ｉ4+Ｉ5

则：Ｉ5＝Ｉ1+Ｉ3Ｉ4Ｉ2

＝1+5+32=7A

结果得出I5的值是正的，表示I5的实际方向与标定的参考方向相同，是由节点A流出的。

参考方向：任意假定的方向。若计算结果为正值，表明该矢量的实际方向与参考方向相同；计算结果为负值，表明该矢量的实际方向与参考方向相反。

4、基尔霍夫第一定律的推广：

节点电流不仅适用于节点，还可推广于任意假设的封闭面来说,它仍然成立。下图电路中闭合面所包围的是一个三角形电路，有三个节点。

电流定律的推广应用

应用基尔霍夫第一定律可以列出：

       IA= IAB  ICA

IB= IBC IAB

IC= ICA  IBC

上面三式相加可得：    IA +IB +IC=0 或

即：流入此闭合曲面的电流恒等于流出该曲面的电流。

5、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）

                    进入实验环节，探讨基尔霍夫第二定律的有关知识：

⑴内容：在任一瞬间，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压代数和恒等于零。

⑵公式：

⑶定律讨论的对象：回路上的电压（故基尔霍夫第二定律又称为回路电压定律）

⑷通过对下列问题的讲解，归纳出利用

U = 0 列回路电压方程的方法

【讨论】请用基尔霍夫第二定律列出下图回路电压方程。

列回路电压方程的方法：

（a）任意选定未知电流的参考方向（如上图所示）；

（b）任意选定回路的绕行方向；

（c）确定电阻电压正负（若绕行方向与电流参考方向相同，电阻电压取正值；反之取负值）；

（d）确定电源电动势正负（若绕行方向与电动势方向相反，电动势取正值；反之取负值）。

综上所述，按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可得：

Uca+Uad+Udb+Ubc=0

即：  GB1I1R1+I2R2GB2 =0

或:   GB1GB2=I1R1I2R2

由此，得出基尔霍夫第二定律的另一种表达形式：          

亦即：

上式表明：在任一回路循环方向中，回路中各电动势的代数和恒等于各电阻上电压降的代数和。

6、基尔霍夫第二定律的推广应用：

基尔霍夫第二定律也可以推广应用于不完全由实际元件构成的假想回路。如下图所示：

由上图可得：= UA  UB  UAB = 0

       或： UAB   = UA  UB

7、利用回路电压定律解题的步骤：

①、先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，原则上可任意标定：一般取电动势或较大的电动势的方向作为支路电流的参考方向和回路的绕行方向。

②、根据回路电压定律列出回路电压方程式。

③、求解方程，并根据计算结果确定电压和电流的实际方向

【例3】如图所示是两个电源并联对负载供电的电路。 I1 = 4A，I3 = -1 A，R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 。求各支路电流 I2和电源电动势E1、E2。

解：据节点电流定律可得

I3 = I1 + I2　

可求出      I2 = I3 – I1 = -5A

在回路E2- R3- R2- E2中，据回路电压定律可得

E2 = I2R2+ I3R3

可求出      E2 = I2R2+ I3R3

= 5×3 + (-1) ×6

= 9V

在回路E1- R1- R3- E1中，据回路电压定律可得

E1= I1R1 + I2R2

可求出      E1 = I1R1 + I2R2

= 4×3+（-5）×3

= - 3V

【提问】（2分钟）

１、叙述基尔霍夫第一定律的内容，并写出表达式？

２、叙述基尔霍夫第二定律的内容，并写出表达式？

【归纳总结】（4分钟）

（一）本课题学习，重点掌握以下内容：

1、理解支路、节点、回路和网孔的定义

2、掌握基尔霍夫定律的内容及数学表达式

3、理解基尔霍夫定律的推广应用

4、掌握利用基尔霍夫定律列方程时，电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定

（二）用基尔霍夫定律的解题步骤：

①、先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，原则上可任意标定：一般取电动势或较大的电动势的方向作为支路电流的参考方向和回路的绕行方向。

②、根据回路电压定律列出回路电压方程式。

③、求解方程，并根据计算结果确定电压和电流的实际方向。

（三）通过本节课的学习，我们必须掌握基尔霍夫电流定律的内容及应用，同时要特别注意在列电流、电压方程时，必须先确定参考方向，否则讨论电流正负是毫无意义的。在下一节课我们将学习基尔霍夫定律的应用——支路电流法。

【布置作业】（1分钟）

   教材P52 - P53

通过相关知识的复习，将问题引入到本教学课题中。

注：在复习已有知识的基础上，引出简单电路和复杂电路的概念，提出解决复杂电路的依据，从而激发学生学习基尔霍夫定律的欲望。

板书课题：

基尔霍夫定律

出示EWB仿真模型演示，了解电路组成，以此集中学生注意力。

得出结论：同一支路中电流处处相等。

注：名词解释采用问答形式，以增强学生学习的主动性，促使教学效果在教师与学生互动中得到较好的体现。

实验中强调电流表连接的正确性和对各支路电流的观察

实验分析（讨论）

注：由实验导出基尔霍夫第一定律的内容，说服力强

板书内容及公式

通过实验揭示了任意回路中各路电压的相互关系

板书公式

    通过对问题的讨论，活跃课堂气氛，调动主观能动性，扩展思维，得出答案

假定沿cadbc绕行

注：各电阻上电压和各电动势前正负号确定是教学的重点和难点，这里专门进行强调。以帮助学生理解。

着重要求学生掌握解题步骤，为解答习题作好准

注：通过例题讲解强调解题步骤，使学生掌握用基尔霍夫第二定律解题的步骤和方法。

先让学生参与总结，然后采用启发式帮助学生参与总结

课堂小结的内容是本节课的重点内容，应进一步巩固强化，使学生牢固掌握。