说课设计——《圆的标准方程》

<<圆的标准方程>>说课稿

  我说课的题目是高等教育出版社中职教材数学基础模块下8.3.1《圆的标准方程》.说课内容分成教材分析、教法分析、学法分析、教学过程四个部分.
一、教材分析
1、教材的地位:解析几何是通过建立直角坐标系把几何问题用代数方法解决的学科。圆是同学们已经熟悉的几何图形,有许多几何性质,这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。圆也是体现数形结合思想的重要素材。推导圆的标准方程需要在直线学习基础上进行,基本模式和理论基础从直线引入。同时和今后的直线与圆等课程有重要联系。因此本节课具有承前启后的作用,是本章的
关键内容。在本单元的地位和作用,结合本班学生的特点,我从
以下三个角度制定教学目标:

2、教学目标
根据教学大纲和学生已有的认知基础,我将本节课的教学目标确定
如下:
知识目标:经历圆的标准方程的推导过程,学会点与圆的位置关系
的判定方法.掌握圆的标准方程及其求法;能根据圆心、半径写出圆的标准方程。

能力目标:体会用解析法研究几何问题的方法,理解数形结合思想。情感目标:运用圆的相关知识解决实际问题,提高观察问题、发现问题和解决问题的能力,以及学习数学的热情和民族自豪感。

3、教学重点,难点
我将本课的教学重点、难点确定为:
(1)重点:掌握圆的标准方程及其推导方法,
(2)难点:圆的标准方程的应用.
二、教学方法分析
在教法上,主要采用研究性和启发式教学法。以启发、引导为主,采用提问启发的形式,逐步让学生进行研究性学习。结合圆的定义自己推导圆的标准方程.
让学生根据教学目标的要求和题日中的己知条件,主动地去分析问题、讨论问题、解决问趱 例题安排由易至难, 采用变式题形式,形变神不便,层层递进,深入分析。在应用问题的安排上,启发讨论的同时,体会我国古代劳动人民的智慧和才干,从而激发学生的民族自豪感.
三、学法分析
我所任教的班级是会计二年级,学生已具备了直线的相关知识。学生的基本运算过关,可是主动思考问题能力较薄弱。因此本堂课我主要运用引导、启发、情感暗示等隐性形式来影响学生,多提供机会让学生去想、去做,给学生参与教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好机会。这不仅让学生对所学内容留下深刻的印家,而且能力
得到培养,素质得以提高,充分地调动学生学习的热情,让学生学会
学习,学会探索问题的方法,培养学生的能力。
四、教学程序
1、创设情境,激发兴趣。
问题一:直线学习过程中已经借助平面直角坐标系体会用代数法研
究几何问题,圆如何用代数法研究?
问题二:在我们现实生活中有许多蕴含圆方程的实例,比如赵州
桥,它的圆方程是什么样的?通过本堂课的学习我们就能得到答案。
通过提出这两个问题,打开学生的原有认知结构,为知识的创新做
好了准备;同时打下铺垫,在我们生活中,有许多实例蕴含着圆方程,
设计意图:数学来源于生活,有趣的生活情境,激发学生好奇心和强
烈的求知欲,让学生在生动具体的情境中学习数学,从而使教材与学
生之问建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了生活中的数又大胆而自然地提出猜想.
2,探索实践,推导方程.
让学生观察几何画板画圆的过程,抽象得出圆的定义。 让学生总结出圆的定义并结合两点间的距离公式,逐步推导出圆的标准方程。圆心是C(a,b),半径是r,求圆的标准方程:
注:当圆心在原点时,圆的标准方程为:
3,实践应用,巩固提高。
复习:点P与圆:的位置关系(由点与圆心C(a,b)的距离判定)

(1)点P在圆内,则IPCI<r
(2)点P在圆上,则IPCI=r
(3)点P在圆外,则IPCI>r
设计意图:从基本入手,熟悉圆的标准方程,以及点与圆位置关系等基本性质.
穿插课堂练习,反复巩固新知。
1.口答下列各圆的标准方程
(1)圆心在(8,-3),半径为6            
(2)圆心在(0,2),半径为              
(3)圆心在原点,半径为4               
2.判断下列方程是否表示圆,如果是,写出圆心坐标和半径,并判断
原点(0,0)与圆的位置关系.
设计意图:第一题是直接给出圆心坐标和半径求圆的标准方程,第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径,这两题比较简单,可以安排学生口答完成,目的是先让学生熟练掌握圆心坐标,半径与圆的
标准方程之间的关系,为后面探究圆的切线问题作准备.
设计意图:3道变式例题,形变神不变，通过巩固练习,让学生自己体会出本堂课的重点求圆标准方程的关键条件。
例3   如图为著称于世的赵州桥的示意图,圆拱跨径AB(桥孔宽)为37.0m,拱高OP=7.2m,如以AB为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系,求赵州桥圆拱所在的圆的方程.
设计意图:与情境引入时相呼应,联系到生活实例,使学生进一步体会圆方程的应用.同时赵州桥是中国古代劳动人民智慧的结晶,提升学生的民族自豪感

4、课堂小结

（1）圆的标准方程（两种情况）

（2）数形结合的思想

5、作业：课后习题

6、拓展延伸：将圆的标准方程展开是什么形式

7、板书